克服动态消息传递方法在胖尾度分布网络中的复杂度壁垒

动态空腔方法为评估具有单向稀疏相互作用的随机单元系统中动态轨迹的概率提供了最有效途径。它与广泛用于从多变量的复杂全局函数计算边际函数的和积算法密切相关，在无序系统、组合优化和计算机科学中有应用。然而，空腔方法的复杂度随相互作用单元的入度指数增长，这为成功分析具有胖尾入度分布的系统造成了事实上的壁垒。在本稿件中，我们提出一种动态规划算法，当耦合从（或可用以下方式近似）离散的、可能依赖于单元的等距值集中随机选取时，该算法通过将入度上的计算复杂度从指数降为二次方来克服此壁垒。作为案例研究，我们分析了具有胖尾度分布和完全非对称二元 $\pm J$ 耦合的随机布尔网络的动力学，并利用该算法的能力揭示了此类系统中依赖于噪声的稳态节点激活模式的异质性。