具有随机离子通道动力学的混合垂体细胞模型的几何快慢分析

为了明确理解动力系统的行为，几何方法和快慢分析已被证明是非常有用的。此类方法对于光滑动力系统是标准的，且越来越多地用于连续非光滑动力系统。然而，它们很少用于随机动力系统，特别是具有离散随机动力学的混合模型。事实上，对此类系统的分析通常是通过研究相应的确定性系统并考虑噪声如何扰动确定性几何结构来完成的。在此，我们提出一种直接针对混合系统进行处理的几何方法。我们通过将其应用于一个混合垂体细胞模型来阐述我们的方法，在该模型中，极少数活跃的大电导钾（BK）通道的随机动力学与其他离子通道和钙动力学的确定性模型相耦合。为了运用我们的几何方法，我们利用了该模型的快慢结构。通过考虑对应于开放 BK 通道离散数目的离散相平面来分析随机快子系统，而随机事件则对应于这些平面之间的跳跃。每个平面内的演化可以从零线和极限环来理解，而整体动力学（例如，模型是产生尖峰还是簇放电）则由系统从一个平面跳跃到另一个平面的位置决定。我们的方法通常适用于研究由混合随机-确定性模型定义的离散随机动力系统的其他场景。