可数空间上拟平稳分布的模拟
概率论
2012-06-29 v1
摘要
拟平稳分布 (QSD) 自 Kolmogorov (1938)、Yaglom (1947) 和 Sevastyanov (1951) 的开创性工作以来已被广泛研究。当考虑必然被吸收的 Markov 过程时，QSD 作为一个自然对象出现，因为它们在过程未被吸收的条件分布演化下是不变的。因此，它们恰当地描述了非吸收路径在大时间下的过程状态。与 Markov 过程的不变分布不同，QSD 是非线性方程的解，其个数可能为 0、1 或无穷多个。此外，它们不能通过 Markov 动力学的 Ces\`aro 极限获得。这些事实使得 QSD 的计算成为一个非平凡的问题。我们回顾了不同的 QSD 近似方法，这些方法对模拟目的很有用，主要集中于 Fleming-Viot 动力学。我们还给出了一些已知结果的替代证明和扩展。
引用
@article{arxiv.1206.6712,
title = {Simulation of quasi-stationary distributions on countable spaces},
author = {Pablo Groisman and Matthieu Jonckheere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6712},
year = {2012}
}