有限空间中的拟平稳分布与Fleming-Viot过程
概率论
2009-05-12 v2
摘要
考虑一个连续时间马尔可夫链，其转移速率矩阵为Q，状态空间为Λ∪{0}，其中0为吸收态。在关联的Fleming-Viot过程中，N个粒子在Λ中以速率Q独立演化，直到其中一个粒子试图跳向吸收态0。此时，该粒子通过随机均匀地跳向其他粒子中的一个位置，瞬时返回Λ。当Λ有限时，我们证明在固定时刻，粒子的经验分布当N→∞时收敛于单个粒子在同一时刻的条件分布（给定未被吸收）。此外，具有N个粒子的Fleming-Viot过程的唯一不变测度的经验轮廓当N→∞时收敛于单粒子运动的唯一拟平稳分布。该方法的一个关键要素是证明两粒子相关性为1/N阶。
引用
@article{arxiv.0904.3039,
title = {Quasi-stationary distributions and Fleming-Viot processes in finite spaces},
author = {Amine Asselah and Pablo A. Ferrari and Pablo Groisman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3039},
year = {2009}
}
备注
11 pages, changed title, added typos, references removed