有限空间平稳 Fleming–Viot 粒子系统的中心极限定理
概率论
2019-04-22 v2
摘要
我们考虑与有限空间中的连续时间马尔可夫链相关联的 Fleming–Viot 粒子系统。在不可约假设下，已知该粒子系统具有唯一的平稳分布，在其下其经验测度收敛于该马尔可夫链的拟平稳分布。我们用一个中心极限定理补充了这一大数定律。我们的证明本质上依赖于对 Fleming–Viot 粒子系统无穷小生成元的初等计算，并在渐近方差的表达式中涉及所谓的 -返回过程。我们的工作可视为 Del Moral 与 Miclo [ESAIM: Probab. Statist., 2003] 以及 C{\'e}rou、Delyon、Guyader 与 Rousset [arXiv:1611.00515, arXiv:1709.06771] 结果的有限空间马尔可夫链情形下的无限时间版本。
引用
@article{arxiv.1806.04490,
title = {Central Limit Theorem for stationary Fleming--Viot particle systems in finite spaces},
author = {Tony Lelievre and Loucas Pillaud-Vivien and Julien Reygner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04490},
year = {2019}
}