快速选择机制下 Fleming--Viot 粒子系统的凝聚现象
概率论
2024-07-03 v1
摘要
我们研究了离散状态空间中的 Fleming--Viot 粒子系统，在快速选择机制（即击杀率趋于无穷大）的 regime 下。这种 asymptotics 形成了时间尺度的分离，导致所有粒子形成一个凝聚体，随后根据一个连续时间马尔可夫链演化，其跳跃率以非平凡方式依赖于底层突变动力学以及击杀率在相邻位置趋于无穷大的相对速度。我们证明了粒子系统的收敛性，并完整描述了当粒子数保持固定时的凝聚体动力学；在粒子数随最小击杀率（但增长速度较慢）一起趋于无穷大时，部分情况下的动力学。
引用
@article{arxiv.2407.02054,
title = {Condensation in Fleming--Viot particle systems with fast selection mechanism},
author = {Lucas Journel and Tony Lelièvre and Julien Reygner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02054},
year = {2024}
}