直线上分支选择粒子系统的 Brunet-Derrida 行为
概率论
2010-03-03 v3
摘要
我们考虑 上的一类分支选择粒子系统，类似于 E. Brunet 和 B. Derrida 在其 1997 年的论文“由于截断导致波前速度的偏移”中所考虑的系统。基于数值模拟和启发式论证，Brunet 和 Derrida 证明了，随着粒子系统的种群规模 趋于无穷大，系统的渐近速度以出乎意料的缓慢速率 收敛到一个极限值。在本文中，针对我们所考虑的这类粒子系统，我们给出了这一事实的严格数学证明。该证明利用了 R. Pemantle 以及 N. Gantert、Y. Hu 和 Z. Shi 的思想和结果，并依赖于将粒子系统与一族在低于线性时空屏障时被消亡的 个独立分支随机游走进行比较。
引用
@article{arxiv.0811.2782,
title = {Brunet-Derrida behavior of branching-selection particle systems on the line},
author = {Jean Bérard and Jean-Baptiste Gouéré},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2782},
year = {2010}
}