低规律系数的动力学 SDE 的准平稳分布
概率论
2024-10-03 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑具有低规律系数的动力学 SDE，这种情况最近在 [6] 中引入。在这些方程的解方面，我们首先证明了 Harnack 不等式。利用 [5] 的抽象方法，这一不等式随后允许我们在相空间的圆柱域中，在满足 Lyapunov 条件的情况下，证明准平稳分布的存在性与唯一性（在适当的测度类中）。最后，我们展示了两种满足 Lyapunov 条件的情形：位于位置受限的一般动力学 SDE，以及具有非保守力且该力满足适当增长条件的 Langevin 过程。
引用
@article{arxiv.2410.01042,
title = {Quasi-stationary distribution for kinetic SDEs with low regularity coefficients},
author = {Nicolas Champagnat and Tony Lelièvre and Mouad Ramil and Julien Reygner and Denis Villemonais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.01042},
year = {2024}
}