缓增分布空间中的随机偏微分方程弱解
概率论
2023-12-29 v1
摘要
本文通过 Girsanov 定理在缓增分布空间中构建了一类随机偏微分方程 (SPDEs) 的弱解。值得注意的是，所考虑随机偏微分方程的漂移和扩散系数 满足单调性类型不等式，而非 Lipschitz 条件。因此，我们无法遵循 \cite[sections 10.2 and 10.3]{MR3236753} 中描述的常规无限维分析。相反，我们利用相关的随机微分方程 (SDEs) 来获得所需结果，并指出一个重要观察：在 SDEs 和随机偏微分方程中改变 Brown 运动时使用了相同的 Novikov 条件。
引用
@article{arxiv.2312.16539,
title = {Weak Solutions of SPDEs in the space of Tempered distributions},
author = {Suprio Bhar and Barun Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16539},
year = {2023}
}