扭曲分裂范畴代数的拟遗传结构再探

设k是特征为0的域，C是有限分裂范畴，α是C上取值于k乘法群的2-上循环，考虑得到的扭曲范畴代数A:=k_αC。由此产生了几种有趣的代数，例如，Brauer代数。此外，双集函子范畴等价于凝聚代数εAε的模范畴，其中ε是A的幂等元。在[2]中，作者证明了A是拟遗传的（关于不可约模集上的一个显式偏序≤），并显式给出了标准模。这里，我们通过引入一个更粗的序⊴来改进偏序≤，该序在A上导致相同的结果，但允许将拟遗传结果传递给描述双集函子的凝聚代数εAε，从而给出了Webb的拟遗传结果的不同证明，见[26]。新的偏序⊴即使在特殊情况下也未曾被考虑过，我们针对双集函子和Brauer代数的情况显式地评估了它。它还对标准模可能的合成因子施加了进一步限制。