三角分解：Reedy 代数与拟遗传代数
表示论
2025-04-30 v2 环与代数
摘要
有限维 Reedy 代数构成了 Reedy 范畴的环论类比，最近被证明是拟遗传的。我们将 Reedy 代数等同于拟遗传代数，后者允许一个三角（或 Poincaré-Birkhoff-Witt 型）分解，分解为两个方向相反的子代数在一个公共半单子代数上的张量积。这展示了 Reedy 分解各组成部分的同调与表示论结构，并允许用出现在遗传链中的幂等理想来刻画 Reedy 代数，为 Reedy 代数提供了 Dlab 和 Ringel 关于拟遗传代数结果的类比。
引用
@article{arxiv.2411.12912,
title = {Triangular decompositions: Reedy algebras and quasi-hereditary algebras},
author = {Teresa Conde and Georgios Dalezios and Steffen Koenig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12912},
year = {2025}
}
备注
13 pages; v2: minor corrections and clarifications, and added references