几乎普适配置的拟Banach空间
泛函分析
2015-10-20 v3
摘要
我们证明，对于每个p∈(0,1]，存在一个可分的p-Banach空间G_p，具有几乎普适配置性质，即具有如下扩展性质：对于每个ε>0和每个等距嵌入g:X→Y，其中Y是有限维p-Banach空间，X是G_p的子空间，存在一个ε-等距f:Y→G_p，使得对所有x∈X有x=f(g(x))。这样的空间在等距意义下唯一，包含每个可分p-Banach空间的等距拷贝，并且在p-Banach空间中具有“局部内射”的显著性质。我们还给出了一个不可分的推广，它对可分空间具有普适配置且“可分内射”。之前对于p<1，没有已知的可分内射p-Banach空间。
引用
@article{arxiv.1309.7649,
title = {Quasi-Banach spaces of almost universal disposition},
author = {Félix Cabello Sánchez and Joanna Garbulińska-Wegrzyn and Wiesław Kubiś},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7649},
year = {2015}
}
备注
Final version. Minor corrections, the proof of Corollary 6.6 expanded (24 pages)