含非阿贝尔 Ball-Chiu 顶点的夸克间隙方程

完整的夸克-胶子顶点是从标准夸克间隙方程动力学生成组分夸克质量的关键要素，其非横截部分可由其所满足的非线性 Slavnov-Taylor 恒等式精确确定。所得表达式不仅涉及夸克传播子，还涉及鬼粒子穿衣函数与夸克-鬼粒子核，并构成了已知于 QED 的所谓“Ball-Chiu 顶点”的非阿贝尔推广。本工作中，我们详细研究该顶点对间隙方程及由其生成的夸克质量的影响，特别关注与理论鬼粒子 sector 直接相关的贡献，尤其是夸克-鬼粒子核。具体地，我们建立并求解了决定该核的四个形状因子与组成夸克传播子的两个典型 Dirac 结构的六个耦合方程。由于在间隙方程层面乘性可重整化的不完全实现，夸克质量正确的反常维度通过引入某一函数得以恢复，该函数的紫外行为固定但红外补全未知；考虑了该函数的三种特定 Ans"atze，并探讨了它们对夸克质量与介子衰变常数的影响。本研究的主要结果表明，夸克-鬼粒子核的数值影响相当可观；从树级核过渡到此处计算的核导致原点处夸克质量值增加 $20\%$。特别有趣的是第四个 Ball-Chiu 形状因子的贡献，其与阿贝尔情形相反非零，并占组分夸克总质量的 $10\%$。