量子首达时间：一类紧束缚哈密顿系统的精确解

用于计算经典首达时间 (C-fpt) 概率密度的薛定谔积分方程方法被推广至量子首达时间 (Q-fpt) 情形。利用这一推广，我们解析计算了一类少站点/状态紧束缚哈密顿系统（例如量子比特）以及无限一维晶格的 Q-fpt 概率密度。此类量子系统的定义特征是：子空间 ($\omega$) 与其补集 ($\bar{\omega}$) 之间的边界穿越是通过唯一的一对“门户”站点进行的，使得从 $\omega$ 的首次离开（到达）对应于到达（离开）$\bar{\omega}$ 的首次事件。由此导出的 Q-fpt 概率密度在其归一化为 1 的时间区间内保持正值。正定性和归一化条件定义了 Q-fpt 问题的物理时间域。我们发现，对于此处考虑的少站点/状态哈密顿系统，该时间域保持有限，这与扩散型 C-fpt 问题的情形截然不同。此处导出的门户站点及相关 Q-fpt 概率密度应与生物分子间/纳米结构电子输运现象相关。