穿越时间的初等推导

当量子系统按照给定的哈密顿量经历酉演化时，存在一类态 |psi>，使得经过某段时间后，|psi> 被变换为与自身正交的态。对给定系统而言，发生此情况的最短时间称为穿越时间。我们给出了穿越时间的一个初等推导，并证明已知的 Fleming 下界通常可达，除非能谱具有特别简单结构的特例。利用测地论证亦表明，这些例外情形的穿越时间必然大于 Fleming 下界。该分析被推广到初态为混合态的穿越时间。