由收缩极限得到的量子 D=3 欧氏与庞加莱对称性
高能物理 - 理论
2020-09-17 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
继近期获得的由经典 r 矩阵刻画的量子形变 o(4)、o(3,1) 与 o(2,2) 代数的完全分类之后，我们研究了其具有欧氏或洛伦兹号差的齐次 D=3 量子 IW 收缩（即宇宙学常数趋于零的极限）。随后，我们将所得结果与 P. Stachura 得到的 D=3 齐次欧氏与 D=3 庞加莱量子形变的完整列表进行比较。结果表明，IW 收缩使我们能够恢复所有 Stachura 形变。我们进一步讨论了我们的结果在陈-西蒙斯形式下的 3D 量子引力模型（含与不含宇宙学常数）中的适用性，其中已知相关的量子形变应满足 Fock-Rosly 条件。后一类形变在部分情形中与 Drinfeld 双重结构相关联，后者近期也已被详细研究。
引用
@article{arxiv.1911.09538,
title = {Quantum $D = 3$ Euclidean and Poincar\'{e} symmetries from contraction limits},
author = {Jerzy Kowalski-Glikman and Jerzy Lukierski and Tomasz Trześniewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09538},
year = {2020}
}
备注
28 pages, v2 analysis of applicability of r-matrices in 3D gravity with $\Lambda \neq 0$ in Subsec. VI.C, generalization of procedure of quantum IW contractions in Subsec. IV.E, some conventions changed, redundant formulae removed, references added