非常数曲率空间上的 Dunkl 振子：一个带反射的可精确求解量子模型
量子物理
2023-11-20 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们引入 N 维 Dunkl-Darboux III 振子哈密顿量，定义为 N 维 Dunkl 振子的 形变。该形变可解释为在底层空间上引入与 相关的非常数曲率，或等价地，解释为具有位置依赖质量函数的 Dunkl 振子。这一新量子模型被证明在任意维数 N 下可精确求解，并明确给出了其本征值与本征函数。此外，研究表明在二维情形下，Darboux III 与 Dunkl 振子可分别耦合恒定磁场，从而产生两个新的可精确求解量子系统，其中位置依赖质量与 Dunkl 导数对 Landau 能级结构的影响可被显式研究。最后，将整个 2D Dunkl-Darboux III 振子与磁场耦合，并证明定义了一个可精确求解的哈密顿量，其中 -形变与磁场之间的相互作用被显式阐明。
引用
@article{arxiv.2212.13575,
title = {The Dunkl oscillator on a space of nonconstant curvature: an exactly solvable quantum model with reflections},
author = {Angel Ballesteros and Amene Najafizade and Hossein Panahi and Hassan Hassanabadi and Shi-Hai Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13575},
year = {2023}
}