量子宇宙学的量子形变：探讨宇宙学常数问题的一个框架

我们赞同宇宙学常数问题是一个量子宇宙学问题的观点。因此，在本文中，我们研究了在共形耦合标量场存在下，空间闭合均匀各向同性宇宙的 $q$-形变 Wheeler-DeWitt 方程。具体而言，量子形变宇宙是一个由量子 Heisenberg-Weyl $\mathcal U_q(h_4)$ 和 $\mathcal U_q(su(1, 1))$ 群构造的量子化迷你超空间模型。这些内在的数学特征允许我们确定：($i$) 尺度因子、标量场和相应的动量是量子化的，并且 ($ii$) 相空间具有非等距的格点结构。另一方面，这种量子群结构为我们讨论宇宙学常数问题提供了一个新的框架。随后，我们证明可以在 $10^{-3} eV$ 处获得一个紫外截断，即在一个远大于预期 Planck 尺度的尺度上。此外，从宇宙的这种量子形变中，涌现出一个在可观测宇宙尺度上的红外截断。换言之，尺度因子的谱是有上界的。而且，我们证明涌现出的宇宙学视界是一个量子球面 $S^2_q$，或者等效地，是一个模糊球面 $S^2_F$，它明确展示了全息原理的特征。相应的基本单元数等于 Hilbert 空间的维数，因此，宇宙学常数可以呈现为 FLRW 迷你超空间量子形变的一个结果。