惠勒-德威特方程变形导出的宇宙学常数

在本文中，我们考虑由二次量子化正则对易关系的变形所修正的惠勒-德威特方程。此类修正的对易关系由广义不确定性原理诱导。由于惠勒-德威特方程可关联于一个斯特姆-刘维尔问题，其中相关的本征值可解释为宇宙学常数，因此有可能将该本征值显式地关联到相应惠勒-德威特方程的变形参数。分析在迷你超空间方法中进行，其中尺度因子作为唯一的自由度。惠勒-德威特方程的变形即便在物质场缺席时也会产生宇宙学常数。由于在未变形迷你超空间方法中宇宙学常数不能在物质场缺席时存在，故非零宇宙学常数的存在是广义不确定性原理所致变形的直接后果。事实上，我们能够证明即便在变形平直时空里也存在非零宇宙学常数。我们还讨论了此变形对大爆炸奇点的影响。