QSD III：量子约束代数与量子广义相对论中的物理内积
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-30 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文讨论了连续非微扰四维洛伦兹正则量子引力中出现的若干技术问题，这些问题与最近构造的Wheeler-DeWitt量子约束算符有关。1) Wheeler-DeWitt约束混合了先前讨论的微分同胚超选择扇区，从而使这些扇区成为虚假的；2) 因此，微分同胚不变态的内积可以通过要求微分同胚群平均为部分等距来固定；3) 通过计算约束算符对偶的交换子，澄清了已建立的无反常约束代数；4) 完整的经典约束代数在适当意义上被忠实地实现于微分同胚不变的希尔伯特空间上；5) 如果满足一个自然的新超选择原理，微分同胚不变态的希尔伯特空间可以成为可分的；6) 我们通过将群平均方法推广到非自伴约束算符（如Wheeler-DeWitt约束）的情形，为量子广义相对论提出了一个自然的物理内积；7) 借助该内积，物理可观测量的构造变得直接明了。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9705017,
title = {QSD III : Quantum Constraint Algebra and Physical Scalar Product in Quantum General Relativity},
author = {Thomas Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9705017},
year = {2009}
}
备注
37p, LATEX