量子宇宙学讲义

通过具体实例提出了在尝试对各类宇宙学模型进行量子化时所遇到的问题。自同构群被揭示为关键要素，借助它可利用广义坐标变换(general coordinate transformations, G.C.T.'s)对这些问题的普遍处理。在经典层面，与时间相关的自同构在不失一般性的情况下导致了对一般空间齐次几何线元的重要简化。在量子层面，“冻结的”自同构带来了构型空间——由标度因子矩阵的6个分量张成——的重要约化，Wheeler-DeWitt 方程即应基于此构型空间。在此精神下，考虑了描述II型、I型真空几何的最一般小超空间作用量——即包含所有六个标度因子以及 lapse 函数和位移矢量——的正则量子化。通过对线性约束以及整套经典运动常数的量子版本的使用，实现了向相应物理自由度的约化。