三维引力和Drinfel'd对偶：来自量子形变的时空与对称性
广义相对论与量子宇宙学
2010-04-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们展示了如何从三维Lorentz代数sl(2,R)的单一量子形变导出三维引力的常曲率时空及其相关的对称性代数。我们研究了一个依赖于两个参数(η,z)的sl(2,R)“混合”形变的经典Drinfel'd对偶。通过适当选择基和实结构，该Drinfel'd对偶与三维反de Sitter代数一致。形变参数η与宇宙学常数相关，而z被识别为光速的倒数并定义了度规的符号。我们通过η和z的解析延拓将此结果推广到de Sitter空间、三维球面和三维双曲空间；我们还研究了η和z趋于零的极限情况，分别得到平坦时空（闵可夫斯基空间和欧几里得空间）和牛顿模型。
引用
@article{arxiv.1001.4228,
title = {Three-dimensional gravity and Drinfel'd doubles: spacetimes and symmetries from quantum deformations},
author = {Angel Ballesteros and Francisco J. Herranz and Catherine Meusburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4228},
year = {2010}
}
备注
12 pages; minor changes, additional references