射影流形上 Donaldson 热流的量子化

考虑$E$为射影流形$X$上的全纯向量丛，由一个 ample 线丛$L$极化。固定足够大的$k$，全纯截面$H^0(E\otimes L^k)$提供了$X$到 Grassmann 空间中的嵌入。我们将\textit{丛的平衡流}定义为$X$的射影等价嵌入空间上的一个流。该流可视为$E$上代数型 Hermite 度量的流。在量子极限$k\to \infty$下，我们证明了平衡流在相差一个共形变换的意义下收敛于 Donaldson 热流。作为副产品，我们获得了一种在该背景下近似 Yang-Mills 流的数值格式。