关于相对丰度线丛的测地-Einstein度量的注记（附录由Xu Wang撰写）

本文针对全空间$\mathcal{X}$上的相对丰度线丛$L$（全空间为一全纯纤维化），引入伴随的测地-Einstein流，并得到该流的若干性质。特别地，我们证明：若{伴随}的Donaldson型泛函有下界且测地-Einstein流具有长时间{存在性}，则对$(\mathcal{X}, L)$是非线性半稳定的。我们还为$(\mathcal{X}, L)$定义了伴随的$S$-类与$C$-类，并在$L$容许测地-Einstein度量时得到它们之间的两个不等式。最后，在本文附录中，我们证明相对丰度线丛为测地-Einstein的充要条件是某伴随无限秩丛为Hermitian-Einstein。