单幂幺流的数量性态与一个有效回避原理

我们给出了单幂幺群 $U$ 在算术商 $G/\Gamma$ 上的轨道能够停留在对应于 $G$ 的 $\mathbb Q$-子群的 $G/\Gamma$ 齐次子簇附近的时间的有效界。特别地，我们证明如果这样一个 $U$-轨道在长时间内适度接近 $G/\Gamma$ 的一个真齐次子簇，那么它非常接近另一个不同的齐次子簇。我们的工作建立在 Dani 和 Margulis 的线性化方法之上。我们发展这些界的动机是为了证明关于单幂幺轨道的数量稠密性陈述，我们计划在后续论文中予以探讨。我们也给出了我们有效界的新定性推论。