对称对与 Kontsevich 图的量子化
表示论
2020-05-29 v4 量子代数
摘要
在本文中,我们对对称空间的情形使用了 Cattaneo-Felder [math.QA/0309180] 中描述的双量子化展开。我们对任意对称对引入了一个二变量函数 。该函数在 Kontsevich 图的意义下具有展开。我们利用该 函数的某些初等性质,以更系统的方式重新得到了大部分已知结果。我们证明 Cattaneo 和 Felder 的星积与 Rouviere 的星积对任意对称对一致。我们将 Lichnerowicz 关于不变微分算子代数交换性的某些结果推广,并解决了 M. Duflo 提出的关于任意对称空间在指数坐标下不变微分算子表达式的长期未决问题。利用这些构造,我们描述了对称空间情形下的 Harish-Chandra 同态。我们发展了一种构造不变微分算子代数特征标的新方法。我们将这些方法应用于 -稳定极化的情形。
引用
@article{arxiv.math/0609693,
title = {Quantification pour les paires symetriques et diagrammes de Kontsevich},
author = {Alberto S. Cattaneo and Charles Torossian},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609693},
year = {2020}
}
备注
To be published in Annales de l'ENS. French, 78 pages, 13 figures, English Introduction. Typographic errors corrected. Sections 1.3 and 1.6 rewritten. Sections 3.5 and 3.6 and 5.5 have been reduced. Many pictures have been deleted and presentation changed