基于创造性显微术的环分圆多项式四次幂模下的 q-超同余
数论
2019-12-03 v1 组合数学
摘要
通过应用互素多项式的中国剩余定理以及作者与 Zudilin 最近引入的“创造性显微术”方法，我们建立了三个环分圆多项式四次幂模下的 q-超同余的参数化推广。原 q-超同余随后通过取参数趋于 时的极限（此处利用洛必达法则）由这些参数化推广得到。特别地，我们证明了 Van Hamme 的 (J.2) 超同余的一个完全 q-类比以及一种“发散” Ramanujan 型超同余的完全 q-类比，从而证实了作者最近的两个猜想。我们还提出了一些相关猜想，包括一个环分圆多项式五次幂模下的 q-超同余。
引用
@article{arxiv.1912.00765,
title = {$q$-Supercongruences modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial via creative microscoping},
author = {Victor J. W. Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00765},
year = {2019}
}
备注
13 pages