模分圆多项式四次幂的 $q$-超同余
数论
2022-06-28 v2
摘要
本文得到了一个含两个自由参数、模分圆多项式四次幂的新的 -超同余。我们的主要辅助工具为 Watson 关于基本超几何级数的 变换公式、Guo 与 Zudilin 近期引入的“创造性显微”（creative microscoping）方法，以及互素多项式的中国剩余定理。通过在所建立的 -超同余中取适当的参数代换，导出了一些涉及伯努利数的优美同余式。
引用
@article{arxiv.2201.05785,
title = {A $q$-supercongruence modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial},
author = {Xiaoxia Wang and Chang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05785},
year = {2022}
}