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模分圆多项式平方与立方的一些$q$-超同余式

数论 2021-01-26 v1

作者: Victor J. W. Guo , Michael J. Schlosser

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摘要

利用基本超几何级数的特定恒等式，建立了含两个自由参数的截断基本超几何级数的两个 $q$ -超同余式。这些结果部分推广了同一作者早前猜想的两个 $q$ -超同余式，涉及模分圆多项式的平方与立方的 $q$ -超同余式。其中一个新证明的 $q$ -超同余式甚至被猜想在模分圆多项式的四次方下成立。

关键词

q-超同余式分圆多项式基本超几何级数截断级数自由参数

引用

@article{arxiv.2101.09753,
  title  = {Some $q$-supercongruences modulo the square and cube of a cyclotomic polynomial},
  author = {Victor J. W. Guo and Michael J. Schlosser},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09753},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages