特征 p 的 Q-Gorenstein 裂环是 F-正则的
交换代数
2009-11-07 v1
摘要
若一个整环 R 作为 R-模是其每个模有限扩张环的直接和子模,则称 R 为裂环。Hochster 的直接和子模猜想正是猜想每个正则局部环都是裂环。一个包含有理数的整环是裂环当且仅当它是正规环,但对于正特征环而言该概念更为微妙:F-正则环是裂环,且 Hochster 与 Huneke 证明了对于 Gorenstein 环其逆亦真。我们推广了他们的结果,证明了正特征的 Q-Gorenstein 裂环是 F-正则的。
引用
@article{arxiv.math/0210074,
title = {Q-Gorenstein splinter rings of characteristic p are F-regular},
author = {Anurag K. Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210074},
year = {2009}
}