行列式环的连带性与 $F$-正则性
交换代数
2024-02-20 v3
摘要
本文中，我们证明由极大子式定义的泛型行列式环的泛型连带环是强 -正则的。在此过程中，我们加强了 Chardin 与 Ulrich 在分次情形下的一个结果。他们证明了具有有理奇点的完全交环的泛型剩余交仍具有有理奇点。我们证明若所述完全交由齐次元定义且是 -有理的，则实际上其泛型剩余交在正特征下是强 -正则的。Hochster 与 Huneke 已证明行列式环是强 -正则的；然而他们的证明相当复杂。我们的技术使我们能够给出由极大子式定义的行列式环强 -正则性的一个新的简单证明。
引用
@article{arxiv.2211.07922,
title = {Linkage and $F$-Regularity of Determinantal Rings},
author = {Vaibhav Pandey and Yevgeniya Tarasova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07922},
year = {2024}
}
备注
Minor changes and more details added to the statement and proof of Theorem 5.7; corresponding changes in the introduction. Final version. To appear in IMRN