超曲面的 F-阈值
代数几何
2011-02-18 v3 交换代数
摘要
我们通过对超曲面情形的深入分析，继续我们在 math/0607660 中开始的关于 F-阈值的研究。我们利用广义测试理想的 D-模理论描述，证明了在任何 F-有限正则环中，超曲面的 F-阈值是离散且有理的（在 math/0607660 中证明了任意理想在域上有限型的情形）。此外，我们证明了有界维数中主理想的 F-纯阈值的任何极限仍然是 F-纯阈值，因此特别是该极限是有理的。对 F-纯阈值集合的研究导出了 F-纯阈值情形下 Shokurov 和 Kollár 猜想（针对对数典范阈值）的自然类比。
引用
@article{arxiv.0705.1210,
title = {F-thresholds of hypersurfaces},
author = {Manuel Blickle and Mircea Mustaţǎ and Karen Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1210},
year = {2011}
}
评论
19 pages; v.2: a slight modification of the argument allowed us to extend our results to the case of an arbitrary regular F-finite ring; v.3: final version, to appear in Transactions of the AMS