论 F-跳跃系数的离散性与有理性
交换代数
2008-01-30 v2 代数几何
摘要
本文研究正则局部环主理想的跳跃系数。最近 M. Blickle、M. Mustata 和 K. Smith 证明了，当 本质上是在域上有限生成且 -有限时，有界区间包含有限多个跳跃系数，且这些系数是有理数。在随后的一篇论文中，他们将此结果推广到了 -有限的完备正则局部环的主理想。本文的目的是将关于跳跃系数的离散性与有理性的这些结果，推广到包含正特征域的任意（即不必 -有限的）优正则局部环的主理想。我们的证明使用了一种截然不同的方法：我们不使用 -模，而是分析了在某些非标准 Frobenius 作用下内射包或 中的幂零元模。这种新方法无疑具有更多应用的潜力。
引用
@article{arxiv.0706.3028,
title = {On the discreteness and rationality of F-jumping coefficients},
author = {Mordechai Katzman and Gennady Lyubeznik and Wenliang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3028},
year = {2008}
}