环面超凯勒簇上剩余圆作用的性质
微分几何
2007-05-23 v4 组合数学
辛几何
摘要
我们考虑由 C^n 的凯勒约化得到的流形 X，并定义其超凯勒类比 M 为 T^*C^n = H^n 经同一群的超凯勒约化。在群为阿贝尔群且 X 为光滑环面簇的情形下，M 是由 Bielawski-Dancer 定义、并由 Konno 与 Hausel-Sturmfels 进一步研究的环面超凯勒流形。流形 M 带有 S^1 的自然作用，该作用由 S^1 在 T^*C^n 的纤维上的标量作用所诱导。本文研究此作用，计算其不动点与等变上同调。作为一个应用，我们利用 M 实轨迹上相关的 Z/2 作用来计算光滑、一般实超平面排列的 Orlik-Solomon 代数的一个形变，该形变非平凡地依赖于排列的仿射结构。此形变由复化补空间的 Z/2-等变上同调给出，其中 Z/2 通过复共轭作用。
引用
@article{arxiv.math/0207012,
title = {Properties of the residual circle action on a toric hyperkahler variety},
author = {Megumi Harada and Nicholas J. Proudfoot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207012},
year = {2007}
}
备注
21 pages, 5 figures. Minor errors in Section 1 corrected