具有单调似然比的非参数最大似然 ROC 模型的性质

我们预期感知信号检测实验（如放射科医生参与的实验）中的一些观察者会做出理性决策，因此这些观察者的评级应形成凸 ROC 曲线。然而，实测和已发表的曲线往往并非凸曲线。本文研究了 Lloyd (2002) 提出的受凸性约束的 ROC 曲线非参数最大似然估计量。与 Lloyd 一样，我们使用相邻违例者合并算法 (PAVA) 来构建凸曲线的估计值。我们给出了直接证明，表明该估计值是经验 ROC 曲线的凸包。该估计值易于手工构建，并遵循 Pesce 等人 (2010) 的建议。我们在大量实验条件下考察了这种受约束的非参数最大似然估计量 (NPMLE) 的性质。特别是，我们考察了曲线下面积的行为，该指标常被用作诊断性能的汇总度量。这种受约束的 ROC 估计量给出的曲线下面积 (AUC) 估计值相对于通常的经验 AUC 估计值存在高估偏差，但相对于潜在的连续真实 AUC 值可能偏差较小。受约束的 ROC 估计量具有比通常经验估计量更低的方差。不同于以往使用复杂自助法来估计受约束 NPMLE 方差的作者，我们证明了标准无偏方差估计量能很好地估计 NPMLE AUC 的方差。