具有对称性或众数约束的单变量对数凹密度估计

Charles R. Doss; Jon A. Wellner

具有对称性或众数约束的单变量对数凹密度估计

统计理论 2019-05-15 v4 统计理论

作者: Charles R. Doss , Jon A. Wellner

摘要

我们研究已知满足进一步约束的对数凹密度函数 $f_0$ 的非参数最大似然估计，其中要么(a) $f_0$ 的众数 $m$ 已知，要么(b) 已知 $f_0$ 关于一个固定点 $m$ 对称。我们为两种受约束的对数凹最大似然估计量（MLE）建立了渐近理论，包括相合性、全局收敛速率和局部极限分布理论。在这两种情况下，我们都找到了MLE在 $m$ 处（已知众数或已知对称中心）以及在不同于 $m$ 的点 $x_0$ 处的逐点极限分布。用于计算受约束估计量的软件可在R包\verb+logcondens.mode+中获得。对称约束MLE在位置估计的语境中特别有用。众数约束MLE可用于众数回归。众数约束MLE也可用于构造关于 $f_0$ 众数位置的似然比检验。这些问题在单独的论文中研究。特别地，在另一篇论文中我们表明，在曲率假设下，用于众数位置的似然比统计量可用于不依赖于调节参数或冗余参数的假设检验或置信区间。

关键词

对数凹密度估计非参数最大似然众数约束对称性约束渐近理论似然比检验 R包 logcondens.mode

引用

@article{arxiv.1611.10335,
  title  = {Univariate log-concave density estimation with symmetry or modal constraints},
  author = {Charles R. Doss and Jon A. Wellner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.10335},
  year   = {2019}
}

备注

71 pages, 3 figures. This replacement is a revision of the previous submission with a slightly modified title and some reorganizational changes and clarifications made to the paper

具有对称性或众数约束的单变量对数凹密度估计

摘要

关键词

引用

备注

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