面向一般二分类问题的基于似然比的正确 ROC 曲线
统计方法学
2019-08-01 v2
摘要
所有人都写道，在二分类问题中非常常用的工具 ROC 曲线应当是最优的，特别是凹的、非递减的且位于 45 度线之上。所有人使用的 ROC 曲线，无论是理论的还是尤其是经验的，却并非如此。本工作试图纠正这种分裂行为。最优性源于 Neyman-Pearson 引理，该引理规定使用基于似然比的 ROC 曲线。由此出发，我们给出基于似然比分类过程的最一般定义，它涵盖了有限、连续甚至更复杂的数据类型。我们指出其与两个概率测度集中性的一般概念之间的严格关系。我们给出若干具有非单调且非连续似然比情形的非平凡例子。最后，我们提出基于似然比的高斯核柔性贝叶斯分类器的 ROC 曲线，作为通常经验 ROC 曲线的恰当默认替代。
引用
@article{arxiv.1809.00694,
title = {Proper likelihood ratio based ROC curves for general binary classification problems},
author = {Lidia Sacchetto and Mauro Gasparini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00694},
year = {2019}
}