基于 $f$-散度的 Neyman-Pearson 区域界定
统计理论
2025-05-15 v1 机器学习
机器学习
统计理论
摘要
Neyman-Pearson 区域是简单二元假设检验的集合，其坐标代表某一检验的假阳性率和假阴性率。该区域的下边界由 Neyman-Pearson 引理给出，等价于 optimal ROC 曲线。我们以任意 -散度为界，建立了该区域下边界的新型下界。由于 hockey-stick -散度生成的界限刻画了 Neyman-Pearson 边界，该界限最为理想。当采用 KL 散度时，该界限改进了 Pinsker 不等式。此外，我们获得了以 Chernoff 系数为界的 Neyman-Pearson 边界的闭式细化上界。最后，我们提出了方法，用于构造能够近似或精确实现给定 Neyman-Pearson 边界的分布对。
引用
@article{arxiv.2505.08899,
title = {Bounding Neyman-Pearson Region with $f$-Divergences},
author = {Andrew Mullhaupt and Cheng Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08899},
year = {2025}
}