广义拟$\varepsilon$-邻域内分布之间$f$-散度的界
信息论
2025-08-12 v2 math.IT
摘要
本文在广义拟-邻域框架下,建立了概率测度之间-散度的可计算界。我们做出了以下关键贡献。(1) 提供了超越结构约束的局部分布邻近性的统一刻画,通过参数灵活性涵盖了离散/连续情形。(2) 建立了基于泰勒不等式的一阶可微-散度分类,将-散度结果推广到更广泛的函数类。(3) 我们提供了比现有结果更紧的反向Pinsker不等式,桥接了渐近分析与可计算界。所提出的框架在拟合优度检验渐近性方面展现出特别的效力,同时保持了计算的可处理性。
引用
@article{arxiv.2406.00939,
title = {Bounds on f-Divergences between Distributions within Generalized Quasi-$\varepsilon$-Neighborhood},
author = {Xinchun Yu and Shuangqing Wei and Xiao-Ping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00939},
year = {2025}
}