尺度混合正态分布下的参数化ROC分析与最优截断值的决策理论框架：渐近推断
统计方法学
2026-05-11 v1 概率论
摘要
我们研究二分类中出现的优化阈值函数。虽然ROC曲线在所有阈值下总结判别性能，但实际的阈值选择还必须考虑疾病患病率和非对称误分类成本。古典Youeng指数对应于对称的特殊情况，可能在现实决策情境下次优。此外，血清学和免疫学研究中的生物标志物分布常呈偏斜和厚尾分布，使得高斯ROC模型不够。我们在尺度混合正态（SMSN）分布族下发展参数化框架，用于ROC分析和最优截断值选择，包括正态分布和正态t模型。通过独立组拟合的插拔最大似然法估计ROC曲线和AUC。最优截断值定义为加权误分类风险的最小化者，由似然比方程给出，扩展了Youeng准则。在单调似然比条件下，我们证明了截断值的存在性、唯一性及全局最优性。我们进一步研究其局部正则性作为隐式定义的模型参数函数，并推导一致性、渐近正态性及闭式插拔方差估计。该方差的核心项是最优阈值处估计方程局部斜率，充当局部可识别诊断符。蒙特卡洛实验跨六种情形显示，渐近近似精确，Wald置信区间接近名义覆盖率。对SARS-CoV-2血清学数据的应用表明，所提出的截断值可能与Youeng阈值有显著不同，并可在非对称决策情境下降低最高达63%的误分类风险估计。
引用
@article{arxiv.2605.07829,
title = {Parametric ROC Analysis and Optimal Cutoff Selection under Scale Mixtures of Skew-Normal Distributions: A Decision-Theoretic Framework with Asymptotic Inference},
author = {Renato de Paula and Helena Mouriño and Tiago Dias Domingues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07829},
year = {2026}
}
备注
42 pages, 3 figures