Billera-Holmes-Vogtmann 树空间中 Fréchet 均值的性质
组合数学
2019-07-16 v1 种群与进化
摘要
Billera-Holmes-Vogtmann (BHV) 加权树空间可以嵌入欧几里得空间，但外在欧洲均值通常位于树空间之外。Sturm 证明了树空间中的内在 Fréchet 均值存在且唯一。该 Fréchet 均值可以通过迭代算法进行近似，但该算法的收敛界尚属未知，且目前没有其他已知的多项式算法可用于计算 Fréchet 均值，甚至无法计算该均值中存在的边。我们给出了边存在于 Fréchet 均值中的首个充分必要条件。这些条件表现为边权重上的不等式。这些条件为寻找包含 Fréchet 均值的树空间象限提供了一个预处理步骤。本工作可推广至象限空间。
引用
@article{arxiv.1907.05937,
title = {Properties for the Frechet Mean in Billera-Holmes-Vogtmann Treespace},
author = {Maria Anaya and Olga Anipchenko-Ulaj and Aisha Ashfaq and Joyce Chiu and Mahedi Kaiser and Max Shoji Ohsawa and Megan Owen and Ella Pavlechko and Katherine St. John and Shivam Suleria and Keith Thompson and Corrine Yap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05937},
year = {2019}
}