若干群族的真邻近性
群论
2022-02-17 v2 算子代数
摘要
本文中，研究并分类了各种群族中的真邻近性概念（引自 [BIP18]）。我们证明，若一个群以等距方式在非初等意义上作用于一棵树，且对任意两条边，其边稳定子的交为有限群，则 G 是真邻近的。我们证明圈积 G\wr H 是真邻近的当且仅当 H 是非顺从的。随后我们完全分类了非平凡群图积中的真邻近性。我们的结果推广了 Duchesne、Tucker-Drob 和 Wesolek 近期对这些群族的内顺从性进行分类的工作。我们的结果也借助真邻近性恢复了某些与群冯·诺依曼代数相关的刚性结果。我们定理证明中的一个关键思想是利用小在无穷远边界的双对偶中的计算，从相对真邻近性进行提升的技术。
引用
@article{arxiv.2107.02917,
title = {Proper proximality for various families of groups},
author = {Changying Ding and Srivatsav Kunnawalkam Elayavalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02917},
year = {2022}
}
备注
15 pages. New theorem added about wreath products