圈积的度量近似

鉴于已知为 sofic 的大类群，关于其持久性性质的结果似乎存在不足。我们针对圈积解决此问题，特别研究了群在圈积下更一般的度量近似的行为。我们的主要结果如下。假设 $H$ 是一个 sofic 群，$G$ 是一个可数离散群。如果 $G$ 是 sofic、超线性（hyperlinear）、弱 sofic 或线性 sofic 的，则 $G\wr H$ 也分别是 sofic、超线性、弱 sofic 或线性 sofic 的。在每种情况下，我们构造相关的度量近似，扩展了利用 $H$ 的 soficity 对 $G\wr H$ 进行度量近似的一般构造。