Sofic作用、halo积与群的度量逼近
群论
2026-01-27 v1
摘要
我们引入了一个群通过自同构在另一个群上的“sofic -作用”的概念，其中是一个群类。我们证明，如果是(i) sofic、(ii) hyperlinear、(iii) linear sofic或(iv) weakly sofic群的类，那么类在取带有sofic -作用的半直积下是封闭的。我们利用这一点构造了类(i)-(iv)中各种各样的新群实例，其中许多是作为Genevois-Tessera意义上的“halo积”产生的。我们有一组平行的结果，产生了局部可嵌入有限群的新半直积实例。我们的框架还统一了文献中由Hayes-Sale；Brude-Sasyk和Gao-Kunnawalkam Elayavalli-Patchell给出的现有结果。
引用
@article{arxiv.2601.18742,
title = {Sofic actions, halo products, and metric approximations of groups},
author = {Vadim Alekseev and Henry Bradford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18742},
year = {2026}
}
备注
35 pages