度量拓扑群：其度量逼近与度量超积
群论
2017-06-15 v4 一般拓扑
度量几何
摘要
我们定义了具有左不变度量的拓扑群的度量超积，并证明存在一个具有左不变度量的有限群的可数序列，其度量超积等距地作为一个子群包含每一个具有左不变度量的可分离拓扑群。特别地，存在一个具有左不变度量的有限群的可数序列，使得任意具有左不变度量的拓扑群的每个有限子集均可被其中除有限多个以外的所有群逼近。我们将我们的结果与相关概念如sofic群、超线性群和弱sofic群进行比较。
引用
@article{arxiv.1601.07449,
title = {Metric topological groups: their metric approximation and metric ultraproducts},
author = {Michal Doucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07449},
year = {2017}
}
备注
To appear in Groups, Geometry, and Dynamics