有限单群的度量超积

本文给出了关于有限单群度量超积的一些新结果。设 $G$ 是这样的群，由 $\mathbb{N}$ 上的非主超滤 $\omega$ 和有限单群序列 $(G_i)_{i \in \mathbb{N}}$ 定义，且 $G$ 既不是有限群也不是无限域上的 Chevalley 群。则 $G$ 同构于交错群的超积或有限经典单群的超积。$G$ 的同构型决定了出现的是这两种情形中的哪一种，且在后一种情形中，决定了群 $G_i$ 特征的 $\omega$-极限。此外，关于 $G$ 上的自然度量，$G$ 是一个完备的道路连通群。