到具有密度性质的 Stein 流形的全纯浸入

Franc Forstneric

doi:10.1007/s11854-019-0068-9

到具有密度性质的 Stein 流形的全纯浸入

复变函数 2020-04-09 v2

作者: Franc Forstneric

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摘要

本文证明，每个 Stein 流形 $S$ 都容许一个到任何具有密度性质或体积密度性质且维数为 $2\mathrm{dim}S$ 的 Stein 流形 $X$ 的恰当全纯浸入。 $\mathrm{dim}S=1$ 的情形此前已由 Andrist 和 Wold 证明（Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 64(2):681-697, 2014）。这一结果推广了 Bishop 和 Narasimhan 关于到 $\mathbb{C}^n$ （其中 $n=2\mathrm{dim}S$ ）的浸入的经典定理，并补充了 Andrist 等人当 $\mathrm{dim}X>2\mathrm{dim}S$ 时证明的恰当嵌入定理（J. Anal. Math., 130:135-150, 2016）。

关键词

Stein 流形恰当全纯浸入密度性质体积密度性质 Bishop-Narasimhan 定理嵌入定理

引用

@article{arxiv.1703.08594,
  title  = {Proper holomorphic immersions into Stein manifolds with the density property},
  author = {Franc Forstneric},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08594},
  year   = {2020}
}

备注

J. Anal. Math., to appear. Remark 1.3 has been added in this version

到具有密度性质的 Stein 流形的全纯浸入

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关键词

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