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最优Cheeger簇的蜂窝渐近性证明

度量几何 2017-07-04 v1 最优化与控制谱理论

作者: Dorin Bucur , Ilaria Fragala

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摘要

我们证明，在 $k \to+ \infty$ 的极限下，六边形蜂窝解决了最优划分问题，该问题的准则是最小化平面域中 $k$ 个互不相交单元的Cheeger常数中的最大值。作为副产品，当Cheeger常数被拉普拉斯算子的第一Robin特征值替代时，同样的结果成立。

关键词

最优划分 Cheeger常数蜂窝渐近性六边形蜂窝 Robin特征值平面域 Cheeger簇

引用

@article{arxiv.1707.00605,
  title  = {Proof of the Honeycomb Asymptotics for Optimal Cheeger Clusters},
  author = {Dorin Bucur and Ilaria Fragala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00605},
  year   = {2017}
}