关于平面N-团簇的等周性质
偏微分方程分析
2016-01-27 v1
摘要
本论文旨在强调一些涉及所谓 -团簇的等周问题。我们首先简要回顾所采用的理论框架。此内容在第一章完成。在第二章中，我们关注大 值下平面 -团簇的标准等周问题，并在某些适当假设下给出等分布能量型结果。第三章致力于六边形蜂窝镶嵌的稳定性结果。最后在第四章，我们考虑 Cheeger 常数的一种推广，其定义为在 -团簇类中对适当能量的最小化。我们展示了该问题如何与 Caffarelli 和 Fang-Hua Lin 于 2007 年引入的拉普拉斯算子一阶 Dirichlet 特征值的最优划分问题相关联。在第五章中，我们以一些评论和可能的未来调查方向作结。
引用
@article{arxiv.1601.07116,
title = {On the isoperimetric properties of Planar N-clusters},
author = {Marco Caroccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07116},
year = {2016}
}
备注
Ph.D Thesis