最优填充问题及相关 Cheeger 簇的相场方法
最优化与控制
2017-06-20 v1
摘要
在 的固定区域中，我们研究与 -Cheeger 常数及自然能量（如求和或取最大值）相关的最优簇的渐近行为：我们证明，当参数 收敛到“临界”值 时，最优 Cheeger 簇收敛到不同球填充问题的解，具体取决于所考虑的能量。此外，我们提出了一种基于 Modica-Mortola 型多相 Gamma 收敛结果的高效相场方法，用于计算 -Cheeger 常数、最优簇，以及作为渐近结果推论的最优填充。在二维和三维空间中进行了数值实验。
引用
@article{arxiv.1706.05506,
title = {Phase field approach to optimal packing problems and related Cheeger clusters},
author = {Beniamin Bogosel and Dorin Bucur and Ilaria Fragala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05506},
year = {2017}
}